第三百六十二章 这种智慧,难以理解,见证历史性的时刻!
‘数学圆桌会议,在座的学者们,仔细思考着所谓‘创造工具,的话,心情都变得有些郁闷,但他们没有办法反驳。
因为王浩说的是实话。
爱因斯坦所处的时代可以说是数学蓬勃发展的时代,是科学理论蓬勃发展的时代,同时也是科技蓬勃发展的时代。
近几十年来是信息爆炸的时代,计算机技术的发展改变了世界,被认为是人类的信息革命。
但信息革命,不是理论革命。
计算机技术给人类带来的改变再多,它也只是一项技术,而不是理论。
近些年,基础理论的发展速度确实很慢,远远赶不上百年前的蓬勃时期。
如果把爱因斯坦和王浩放在一起做对比,爱因斯坦的运气确实很不错,在研究广义相对论的时候,他一直被‘数学工具,所困扰,他希望能有一种特殊的几何,来作为广义相对论的载体,从而对其研究内容进行深度解析。
后来他找到了格罗斯曼。
格罗斯曼是爱因斯坦的同学。他建议爱因斯坦研究一下黎曼几何和张量分析。
当时可不是信息爆炸的现代,五十年前黎曼所创造的黎曼几何,放在当时几乎没有任何名气可言,就被认为是一项‘假想,的数学研究而已,想找到相关资料都很不容易。
但是在格罗斯曼的帮助下,爱因斯坦马上拿到了黎曼几何的内容,随后以此为基础完成了广义相对论的塑造。
由此就可以了解到,对于理论物理学家来说,符合要求的‘数学工具,有多重要了。
如果一项物理理论找不到数学工具支持,想要完成几乎是不可能的事情。
就像是亚历山大-格罗滕迪克的思想,他研究发展代数几何学科,就是制造一个个‘能够拿来使用的数学工具,,他认为数学的主要方向,就是深度的理论研究,来制造出大量‘数学工具,。
以此,其他学科的研究,就都能找到适合的数学工具。
数学理论研究的意义,就体现在这里。
湮灭物理学是一个全新的研究方向,就和爱因斯坦研究相对论类似,全新的方向自然需要全新的‘数学工具,。
在湮灭物理学最基础、最核心的质量点塑造问题上,自然就需要找到符合使用的数学工具。
可以说,湮灭物理学是幸运的。
因为研究出湮灭物理学的是王浩,而他本人就是最顶级的数学家,没有可使用的数学工具,他就干脆自己去研究……
「唉~~~」
其他人都长叹一口气,每个人的神情都变得十分复杂。
王浩确实说的是真心话,他对于湮灭物理学更感兴趣,研究高次质点函数的直接目的就是以此来构造质量点。
数学成果,都只是附带的。
如果有可能的话,他巴不得能跳过数学研究阶段,直接找到‘适合的工具,去构造质量点。…
圆桌会议的气氛沉默了好一阵。
王浩继续谈起了质量点塑造问题,「我认为,直接相关的研究是高次质量函数的第二个问题。」
「倒不是要证明第二问题,而是质数对节点的研究,可以支持质量点的塑造。」
他简单做了解释以后,也给其他人发言的机会,其他人顿时说了起来。
在座每一位都是国际顶尖的数学家,也都研究过高次质点函数,自然都能够发表一些个人看法。
其中说的最多的是弗洛特-阿尔索斯,阿尔索斯的研究方向被别人提前完成,让他感觉非常的郁闷,但他很珍惜和王浩交流的机会,「我一直在研究高次质点函数。」
「如果说塑造质量点,王浩先生,因为牵扯到质数对节点的分布规律,或者某种特性吧?」
「谈起分布规律,或许可以对比另一个类似的数学问题--梅森素数。」
弗洛特-阿尔索斯说道,「虽然我没有做深入的研究,但是我想到了这一点,王浩先生,你曾经有一个有个梅森素数的分布研究。」
「我看过那份论文,计算函数和判定函数,如果能够以这种方式,研究一部分质数对节点分布,或许能给质量点的研究带来帮助?」
阿尔索斯说的内容让王浩眼前一亮。
两人马上讨论起来。
其他人也偶尔说上一句,纷纷发表了自己的看法。
在不断讨论的过程中,王浩甚至发现质量点研究的任务,有了‘两点,灵感值增加,他顿时更积极的和其他人讨论了。
午餐就是在讨论中度过的。
等用餐结束以后,没有一个人起身离开,还在继续讨论着,他们谈到了一个‘超大质数对节点研究是否有意义的问题,。
王浩则是说道,「我认为,针对质量点的研究,质数对节点的数字大小毫无意义,不管是数字大、还是数字小,或许也只代表了一种标记。」
「就像是学生的学号、每个人的身份号,只是标记而已,数字只是对于各点位的代号表述,其底层特性或许都是一样的。」
这也是最后一个有意义的内容。
王浩说完以后看了下时间,起身笑道,「今天的圆桌会议就到这里吧,明、后两天,我们可以继续交流,但现在,我必须要去休息了。」
其他人也马上寒暄了几句。
王浩是必须要去休息了,他忙碌了一个上午,下午还要进行两个小时以上的报告,必须回去养足了精神。
很快。
时间接近下午三点钟,报告会就是在下午三点正式开始。
这主要考虑的就是中午休息问题,正午的时间段容易让人犯困,就给学者们多留出一些些休息的时间,下午的报告才能听的更有精神。
当时间临近的时候,王浩就和邱会安、丁志强一起从侧门走进来,随后王浩拉着邱会安一起上台做了介绍,「这是我的学生邱会安,在高次质点函数第二问题有关数论领域的内容上,他的工作贡献很大。」…
「下午会由邱会安讲解最开始的内容……」
王浩说完就走下了台。
邱会安带着忐忑留在了台上,他的情况比丁志强好一些,因为丁志强是最开始上台的,而他已经有了丁志强做参照。
只不过……
他似乎没有丁志强受欢迎。
这主要和研究贡献有关,丁志强提供了最最重要的想法,最前沿的研究来说,一个好的想法、一个突如其来的灵感,比后续的努力更加重要,就像是做投资一样,只要是找对了方向,即便出现很多差错也能赚钱,若是没有能找对方向,付出再多的努力,到最后能保证不亏损,就已经很了不起了。
当然只要是上台做讲解,就肯定会成为台下学者们的讨论对象。
邱会安也是有一定名气的。
「这是王浩的另一个学生,很了不起,几年前完成了勒让德猜想的证明。」
「勒让德猜想?了不起啊!」
「确实很了不起,据说他当时还在读研……不过现在,也只是读博……」
「王浩很厉害,他的学生也真不差啊。」
勒让德猜想远远比不上黎曼猜想,但也是数论领域中中档以上的难题,能完成勒让德猜想的证明,已经足够到很多高校拿到教授职位了。
现在邱会安讲解的是高次质点函数第二问题证明的开头,大部分牵扯的都是数论内容,还包括一部分的对应几何解析。
简单来说,他讲解的是证明的基础分析。
站在台上的邱会安明显也有些紧张,即便是有足够的心理准备,还有丁志强的讲解做样板,可面对一众国际数学大老,只是单独在台上都是压力。
邱会安说出的每一句,都要先仔细斟酌一下,生怕会被指出什么错误。
学术报告、学术会议,可没什么好‘纪律性,可言。
很多学术报告、学术会议进行的时候,报告人出现了错误,会被台下的学者当场指出,学者可不是官僚,根本不会顾忌什么‘面子,。
有些学术报告进行的时候,报告人因为感觉被台下‘挑错,,和台下指出问题的学者互喷,甚至是上演武打戏,都不是什么奇怪的事情。
好在,学者们还是很给王浩面子的。
即便邱会安作讲解的时候,偶尔有说错、写作的地方,也只是被人友好的指出,才让讲解很顺利的进行下去。
邱会安讲解的内容确实也没有多深奥,大部分都是类似于筛法的数字规律解析,后续则牵扯到一部分函数、对应几何等问题。
这些都是证明的基础。
很快。
时间过了一个小时,邱会安一直小心翼翼的做讲解,就稍微有些延时了。
前排有的数学大老都很不满意,因为讲解内容相对比较容易,再加上他们都看过论文,都感觉是在浪费时间,希望王浩赶紧上来,去讲最关键的内容。…
这种压力下,邱会安还是完成了讲解,随后转过身小幅度鞠了个躬,迫不及待的赶紧走到了边侧。
王浩这才走到了台上。
他并没有着急继续讲解,而是说道,「大家先休息一阵,有关刚才的内容,谁有问题可以现在提,我会做解答。」
这就是给学者留出休息和提问时间了。
邱会安的讲解并不十分清晰,后排一些学者还是有问题的,尤其牵扯到后面函数、几何内容,有几个关键点不容易理解。
有人站起来提问以后,王浩就详细的讲解了一遍。
当换成了王浩讲解以后,台下的学者都感觉豁然开朗,一些想不通的地方也明白过来。
不少人都感慨着,「这就是差距啊!」
「王浩的讲解,思路明显清晰很多,或许就是王浩对于过程的理解更深入……」
「是啊,听了刚才的讲解,我一下子就明白了。」
「那个博士生还是不行……」
「当然了,和王浩比,谁都不行……」
休息答疑持续了二十分钟,随后王浩就进入到后续内容中。
这时候,他都变得非常认真,因为后续的内容有很多对五维图形的分析,要理解是很不容易的,也是证明过程中最难理解的部分。
他站在台上认真说着,「我们用这几个舒适来对图形趋向性作表达,大家来看,这一个列式……」
「我们采用的是塑造图形回转的方法,一条线,一个面,或者是四维图形,都会有方向,而我们在研究中发现,方向是会回转的……」
「研究的是整体图形,而不是一个单一的函数,下面我们把以上几个函数固定……」
「这一步就能看到,k3和k4的交线,就在复平面上,再转换一下,来表达……」
「复平面就是这样产生的,我们根据上午的结论继续分析,下一步,是d……」
「大家来看……」
在王浩滔滔不绝做讲解的时候,台下
的观众听的都非常认真,他们也跟着一个个步骤,慢慢的理解了过程。
时间,在认真中流过。
当讲解完一个大难点后,会场里的一些学者已经能够确定,证明是完全正确的,因为后续内容他们已经明白了。
詹姆斯-梅纳斯就是其中之一,他是解析数论领域的顶尖学者,依靠在理解素数的结构和丢番图近似方面的成果,获得了菲尔兹奖。
此时,梅纳斯已经抱着手臂躺在了椅子上,嘴角也带上了轻松的笑。
邱成文就坐在旁边,他拿起面前的水喝了一口,随后用力揉了下额头,扭过头注意到梅纳斯,说道,「应该能确定了吧?」
「能确定了。」
梅纳斯很肯定的点头,叹道,「黎曼猜想也被攻克了,哥德巴赫猜想、黎曼猜想,再加上阿廷常数、冰雹猜想等成果,在数论问题的解析上,王浩可以当之无愧的称为第一人了。」…
邱成文心里也有颇多感叹,最终只能化作一句,「比不了啊……」
梅纳斯道,「在今天以前,我一直认为最聪明的中国人是特里(陶哲轩)。」
「为什么?」邱成文有些不理解。
「特里不一样,他真是那种超级天才,我和他见过几次,每一次都会被他的聪明所折服。王浩的成果更多,但天才不一定是看成果,我认识特里,所以我这么认为。」
「但是现在,我改变了看法。不知道你有没有发现,在整个报告的过程中,王浩甚至没有出现一点小错误,针对一些复杂问题的论证,他甚至想都不想一下就给出了结果。」
邱成文思考着点头。
「这是一项很复杂的研究,三篇论文一百页,牵扯到论证高维图形,复杂函数。」
「即便是已经做好的研究,想要整体理清都非常复杂……」
「王浩……我相信他能现场再把论文重新写一遍,而且不出现任何错误。」
「这种记忆力,这种对于研究的理解,这种智慧……难以理解!」
梅纳斯用‘难以理解,来做形容,足以说明内心的震撼了。
两人一起感叹着。
台上。
王浩终于完成了最后一步的论证,也说到了最后一句话,「根据式7、8和9、定理3和6,论述5,可以证明两点,第一,最小质数对节点函数的所有质数点位都处在β平面上,另外,代入取值a的质数,必定能得到另一个质数。」
「以上,就是全部的证明。」
他说着放下了笔,走到讲台的中心,随后面对台下所有人说了两个字,「谢谢!」
话音一落,全场沸腾!
掌声持久不息,欢呼声到处充斥,讲台中心灯光闪耀,记录着这一历史性的时刻!
在场所有人,也一起见证了黎曼猜想被证明的时刻。
不吃小南瓜
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因为王浩说的是实话。
爱因斯坦所处的时代可以说是数学蓬勃发展的时代,是科学理论蓬勃发展的时代,同时也是科技蓬勃发展的时代。
近几十年来是信息爆炸的时代,计算机技术的发展改变了世界,被认为是人类的信息革命。
但信息革命,不是理论革命。
计算机技术给人类带来的改变再多,它也只是一项技术,而不是理论。
近些年,基础理论的发展速度确实很慢,远远赶不上百年前的蓬勃时期。
如果把爱因斯坦和王浩放在一起做对比,爱因斯坦的运气确实很不错,在研究广义相对论的时候,他一直被‘数学工具,所困扰,他希望能有一种特殊的几何,来作为广义相对论的载体,从而对其研究内容进行深度解析。
后来他找到了格罗斯曼。
格罗斯曼是爱因斯坦的同学。他建议爱因斯坦研究一下黎曼几何和张量分析。
当时可不是信息爆炸的现代,五十年前黎曼所创造的黎曼几何,放在当时几乎没有任何名气可言,就被认为是一项‘假想,的数学研究而已,想找到相关资料都很不容易。
但是在格罗斯曼的帮助下,爱因斯坦马上拿到了黎曼几何的内容,随后以此为基础完成了广义相对论的塑造。
由此就可以了解到,对于理论物理学家来说,符合要求的‘数学工具,有多重要了。
如果一项物理理论找不到数学工具支持,想要完成几乎是不可能的事情。
就像是亚历山大-格罗滕迪克的思想,他研究发展代数几何学科,就是制造一个个‘能够拿来使用的数学工具,,他认为数学的主要方向,就是深度的理论研究,来制造出大量‘数学工具,。
以此,其他学科的研究,就都能找到适合的数学工具。
数学理论研究的意义,就体现在这里。
湮灭物理学是一个全新的研究方向,就和爱因斯坦研究相对论类似,全新的方向自然需要全新的‘数学工具,。
在湮灭物理学最基础、最核心的质量点塑造问题上,自然就需要找到符合使用的数学工具。
可以说,湮灭物理学是幸运的。
因为研究出湮灭物理学的是王浩,而他本人就是最顶级的数学家,没有可使用的数学工具,他就干脆自己去研究……
「唉~~~」
其他人都长叹一口气,每个人的神情都变得十分复杂。
王浩确实说的是真心话,他对于湮灭物理学更感兴趣,研究高次质点函数的直接目的就是以此来构造质量点。
数学成果,都只是附带的。
如果有可能的话,他巴不得能跳过数学研究阶段,直接找到‘适合的工具,去构造质量点。…
圆桌会议的气氛沉默了好一阵。
王浩继续谈起了质量点塑造问题,「我认为,直接相关的研究是高次质量函数的第二个问题。」
「倒不是要证明第二问题,而是质数对节点的研究,可以支持质量点的塑造。」
他简单做了解释以后,也给其他人发言的机会,其他人顿时说了起来。
在座每一位都是国际顶尖的数学家,也都研究过高次质点函数,自然都能够发表一些个人看法。
其中说的最多的是弗洛特-阿尔索斯,阿尔索斯的研究方向被别人提前完成,让他感觉非常的郁闷,但他很珍惜和王浩交流的机会,「我一直在研究高次质点函数。」
「如果说塑造质量点,王浩先生,因为牵扯到质数对节点的分布规律,或者某种特性吧?」
「谈起分布规律,或许可以对比另一个类似的数学问题--梅森素数。」
弗洛特-阿尔索斯说道,「虽然我没有做深入的研究,但是我想到了这一点,王浩先生,你曾经有一个有个梅森素数的分布研究。」
「我看过那份论文,计算函数和判定函数,如果能够以这种方式,研究一部分质数对节点分布,或许能给质量点的研究带来帮助?」
阿尔索斯说的内容让王浩眼前一亮。
两人马上讨论起来。
其他人也偶尔说上一句,纷纷发表了自己的看法。
在不断讨论的过程中,王浩甚至发现质量点研究的任务,有了‘两点,灵感值增加,他顿时更积极的和其他人讨论了。
午餐就是在讨论中度过的。
等用餐结束以后,没有一个人起身离开,还在继续讨论着,他们谈到了一个‘超大质数对节点研究是否有意义的问题,。
王浩则是说道,「我认为,针对质量点的研究,质数对节点的数字大小毫无意义,不管是数字大、还是数字小,或许也只代表了一种标记。」
「就像是学生的学号、每个人的身份号,只是标记而已,数字只是对于各点位的代号表述,其底层特性或许都是一样的。」
这也是最后一个有意义的内容。
王浩说完以后看了下时间,起身笑道,「今天的圆桌会议就到这里吧,明、后两天,我们可以继续交流,但现在,我必须要去休息了。」
其他人也马上寒暄了几句。
王浩是必须要去休息了,他忙碌了一个上午,下午还要进行两个小时以上的报告,必须回去养足了精神。
很快。
时间接近下午三点钟,报告会就是在下午三点正式开始。
这主要考虑的就是中午休息问题,正午的时间段容易让人犯困,就给学者们多留出一些些休息的时间,下午的报告才能听的更有精神。
当时间临近的时候,王浩就和邱会安、丁志强一起从侧门走进来,随后王浩拉着邱会安一起上台做了介绍,「这是我的学生邱会安,在高次质点函数第二问题有关数论领域的内容上,他的工作贡献很大。」…
「下午会由邱会安讲解最开始的内容……」
王浩说完就走下了台。
邱会安带着忐忑留在了台上,他的情况比丁志强好一些,因为丁志强是最开始上台的,而他已经有了丁志强做参照。
只不过……
他似乎没有丁志强受欢迎。
这主要和研究贡献有关,丁志强提供了最最重要的想法,最前沿的研究来说,一个好的想法、一个突如其来的灵感,比后续的努力更加重要,就像是做投资一样,只要是找对了方向,即便出现很多差错也能赚钱,若是没有能找对方向,付出再多的努力,到最后能保证不亏损,就已经很了不起了。
当然只要是上台做讲解,就肯定会成为台下学者们的讨论对象。
邱会安也是有一定名气的。
「这是王浩的另一个学生,很了不起,几年前完成了勒让德猜想的证明。」
「勒让德猜想?了不起啊!」
「确实很了不起,据说他当时还在读研……不过现在,也只是读博……」
「王浩很厉害,他的学生也真不差啊。」
勒让德猜想远远比不上黎曼猜想,但也是数论领域中中档以上的难题,能完成勒让德猜想的证明,已经足够到很多高校拿到教授职位了。
现在邱会安讲解的是高次质点函数第二问题证明的开头,大部分牵扯的都是数论内容,还包括一部分的对应几何解析。
简单来说,他讲解的是证明的基础分析。
站在台上的邱会安明显也有些紧张,即便是有足够的心理准备,还有丁志强的讲解做样板,可面对一众国际数学大老,只是单独在台上都是压力。
邱会安说出的每一句,都要先仔细斟酌一下,生怕会被指出什么错误。
学术报告、学术会议,可没什么好‘纪律性,可言。
很多学术报告、学术会议进行的时候,报告人出现了错误,会被台下的学者当场指出,学者可不是官僚,根本不会顾忌什么‘面子,。
有些学术报告进行的时候,报告人因为感觉被台下‘挑错,,和台下指出问题的学者互喷,甚至是上演武打戏,都不是什么奇怪的事情。
好在,学者们还是很给王浩面子的。
即便邱会安作讲解的时候,偶尔有说错、写作的地方,也只是被人友好的指出,才让讲解很顺利的进行下去。
邱会安讲解的内容确实也没有多深奥,大部分都是类似于筛法的数字规律解析,后续则牵扯到一部分函数、对应几何等问题。
这些都是证明的基础。
很快。
时间过了一个小时,邱会安一直小心翼翼的做讲解,就稍微有些延时了。
前排有的数学大老都很不满意,因为讲解内容相对比较容易,再加上他们都看过论文,都感觉是在浪费时间,希望王浩赶紧上来,去讲最关键的内容。…
这种压力下,邱会安还是完成了讲解,随后转过身小幅度鞠了个躬,迫不及待的赶紧走到了边侧。
王浩这才走到了台上。
他并没有着急继续讲解,而是说道,「大家先休息一阵,有关刚才的内容,谁有问题可以现在提,我会做解答。」
这就是给学者留出休息和提问时间了。
邱会安的讲解并不十分清晰,后排一些学者还是有问题的,尤其牵扯到后面函数、几何内容,有几个关键点不容易理解。
有人站起来提问以后,王浩就详细的讲解了一遍。
当换成了王浩讲解以后,台下的学者都感觉豁然开朗,一些想不通的地方也明白过来。
不少人都感慨着,「这就是差距啊!」
「王浩的讲解,思路明显清晰很多,或许就是王浩对于过程的理解更深入……」
「是啊,听了刚才的讲解,我一下子就明白了。」
「那个博士生还是不行……」
「当然了,和王浩比,谁都不行……」
休息答疑持续了二十分钟,随后王浩就进入到后续内容中。
这时候,他都变得非常认真,因为后续的内容有很多对五维图形的分析,要理解是很不容易的,也是证明过程中最难理解的部分。
他站在台上认真说着,「我们用这几个舒适来对图形趋向性作表达,大家来看,这一个列式……」
「我们采用的是塑造图形回转的方法,一条线,一个面,或者是四维图形,都会有方向,而我们在研究中发现,方向是会回转的……」
「研究的是整体图形,而不是一个单一的函数,下面我们把以上几个函数固定……」
「这一步就能看到,k3和k4的交线,就在复平面上,再转换一下,来表达……」
「复平面就是这样产生的,我们根据上午的结论继续分析,下一步,是d……」
「大家来看……」
在王浩滔滔不绝做讲解的时候,台下
的观众听的都非常认真,他们也跟着一个个步骤,慢慢的理解了过程。
时间,在认真中流过。
当讲解完一个大难点后,会场里的一些学者已经能够确定,证明是完全正确的,因为后续内容他们已经明白了。
詹姆斯-梅纳斯就是其中之一,他是解析数论领域的顶尖学者,依靠在理解素数的结构和丢番图近似方面的成果,获得了菲尔兹奖。
此时,梅纳斯已经抱着手臂躺在了椅子上,嘴角也带上了轻松的笑。
邱成文就坐在旁边,他拿起面前的水喝了一口,随后用力揉了下额头,扭过头注意到梅纳斯,说道,「应该能确定了吧?」
「能确定了。」
梅纳斯很肯定的点头,叹道,「黎曼猜想也被攻克了,哥德巴赫猜想、黎曼猜想,再加上阿廷常数、冰雹猜想等成果,在数论问题的解析上,王浩可以当之无愧的称为第一人了。」…
邱成文心里也有颇多感叹,最终只能化作一句,「比不了啊……」
梅纳斯道,「在今天以前,我一直认为最聪明的中国人是特里(陶哲轩)。」
「为什么?」邱成文有些不理解。
「特里不一样,他真是那种超级天才,我和他见过几次,每一次都会被他的聪明所折服。王浩的成果更多,但天才不一定是看成果,我认识特里,所以我这么认为。」
「但是现在,我改变了看法。不知道你有没有发现,在整个报告的过程中,王浩甚至没有出现一点小错误,针对一些复杂问题的论证,他甚至想都不想一下就给出了结果。」
邱成文思考着点头。
「这是一项很复杂的研究,三篇论文一百页,牵扯到论证高维图形,复杂函数。」
「即便是已经做好的研究,想要整体理清都非常复杂……」
「王浩……我相信他能现场再把论文重新写一遍,而且不出现任何错误。」
「这种记忆力,这种对于研究的理解,这种智慧……难以理解!」
梅纳斯用‘难以理解,来做形容,足以说明内心的震撼了。
两人一起感叹着。
台上。
王浩终于完成了最后一步的论证,也说到了最后一句话,「根据式7、8和9、定理3和6,论述5,可以证明两点,第一,最小质数对节点函数的所有质数点位都处在β平面上,另外,代入取值a的质数,必定能得到另一个质数。」
「以上,就是全部的证明。」
他说着放下了笔,走到讲台的中心,随后面对台下所有人说了两个字,「谢谢!」
话音一落,全场沸腾!
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